Ο Χρήστος Συγκούνης γεννήθηκε στην Αθήνα. Ξεκίνησε τη μουσική του εκπαίδευση στο Σύγχρονο Κέντρο Μουσικών Σπουδών Κοζάνης και, παράλληλα με τις νομικές του σπουδές, συνέχισε την κατάρτισή του στο Ωδείο “Μουσικό Κολλέγιο” Θεσσαλονίκης με καθηγήτρια την Ινέσσα Παυλίδου – Συμονίδου, από την τάξη της οποίας αποφοίτησε ως διπλωματούχος πιάνου.
Συμμετείχε ενεργά σε σεμινάρια πιάνου διακεκριμένων καλλιτεχνών (Μαρία Αστεριάδου, Πάτροκλος Γεωργιάδης, Γιώργος Θυμής, Δημήτρης Τουφεξής, Michael Hauber, Bernard Ringeissen, Martino Tirimo) και παρακολούθησε επίσης κύκλο μαθημάτων στη Θερινή Ακαδημία του Κρατικού Ωδείου Θεσσαλονίκης.
Έχει εμφανιστεί σε σημαντικές αίθουσες συναυλιών της Ελλάδας και του εξωτερικού, τόσο ως σολίστ όσο και ως μέλος συνόλων μουσικής δωματίου.
Είναι κάτοχος πτυχίων Αρμονίας (τάξη Γιάννη Μπαρούτα) και Αντίστιξης (τάξη Άλκη Μπαλτά), καθώς και διδάκτορας του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.
Σήμερα εργάζεται ως συνοδός πιανίστας και καθηγητής πιάνου.